ریاضی سوم راهنمائی

majidkarami — Fri, 18 Apr 2008 19:08:18 GMT

از جمع من تا ضرب تو راهی به جزء تفریق نیست

دلخوش به مجذورم نکن اینجا مگر تقسیم نیست

به رادیکال عشق بیا

تا بشکند توان تو

چیزی نچرخد بهتر است

سینوس من الفای تو

2y اگر عاشق شود

بی پرده 2X می شود

چیزی شبیه معجزه

با جذر من ممکن می شود

گر ایکس داری سؤال

جای برای سؤال نیست

در انتهای مسئله

دیگر مجال بحث نیست

پایان

هندسه ی 2؟

majidkarami — Mon, 07 Apr 2008 20:44:38 GMT

تالس؟

شکلهایی با قائده چند ضلعی رأس نقطه را هرم گویند.

اشکالی با قائده دایره ورأس ان نقطه را مخروط می گویند.

فرمول : مساحت قائده X ارتفاع X یک تقسیم برسه =حجم

فرمول : 1XSXH تقسیم بر سه =9

به طور کلی درمثلث خطی که از وسط یک ضلع مثلثی موازی با ضلع دیگر رسم شود از وسط ضلع سوم هم می گذرد.

به طور کلی :اگر خطی موازی با یک ضلع مثلثی رسم شود ودو ضلع دیگر ان را قطع کند یا ان دو ضلع مثلثی می سازد که ضلع هایش با اضلاع مثلث اول متناسب است.

majidkarami — Mon, 07 Apr 2008 16:54:08 GMT

معادله ی خط ؟

معادله ی خط رابطه ی طول وعرض نقاط.

اگر بخواهیم شیب خط نقاط را بدست بیاوریم طول را تقشیم برعرض می کنیم.

نقاط روی یک خط رلبطه ی یا(معادله ی ) مساوی دارند.

رابطه ی Y=X را معادله ی 1 می نامیم این تساوی رابطه ی بین طول وعرض نقاط را مشخص می کند.

خط های غیر مبدأ گذر؟

شیبهای مساوی وخط های موازی Y از مبدأ نمی گذرد یعنی ۳- فاصله دارد.

عرض ها یا Y از مبدأ می گذرد Y حور عرض ها را در ۳- قطع می کند.

شیب خط ؟

معادله ؟

Y =AX+B

عدد B در معادله ی Y=AX+B را عرض از مبدأ این خط می نامیم.

اگر تنها X یا Y را داشتیم معادله ی جبری می گوییم .

واگر هم X و هم Y را داشته باشیم به ان معادله ی خط می گویند.

فیثاغورس

majidkarami — Mon, 07 Apr 2008 16:37:18 GMT

فیثاغورس؟

وتر بزرگ ضلع مثالث قائم الزاویه است .

(در مثلث قائم الزاویه :وتر به توان دو = ضلع قائم به توان دو+ ضلع قائم به توان دو)

در هر مثلث قائم ازاویه مجذور وتر برابر است با مجموع مجذور های دوضلع دیگر.

زاویه ودایره

majidkarami — Mon, 07 Apr 2008 16:29:31 GMT

زاویه ودایره ؟

شعاع دایره را با R نشان می دهند.

وضعیت نقطه ی دایره سه شکل صورت می گیرد؟

۱) نقطه ی خارج از دایره که فاصله ی ان بزرگتر از شعاع OA>R

۲) نقطه ی روی محیط دایره که فاصله ی ان از مرکز دایره برابر شعاع OC=R

۳) نقطه ی داخل دایره فاصله ی ان از مرکز دایره وکوچکتر از شعاع OB

اگر خطی بر یک دایره مماس باشد فاصله ی مرکز دایره از ان خط برابر با شعاع دایره است همچنین شعاع دایره در نقطه ی

تماس بر خط مماس عمود است.

وضعیت خط دایره سه شکل صورت می گیرد؟

۱) خط خارج دایره که با دایره نقطه ی مشترک ندارد وفاصله ی ان بزرگتر از شعاع .

۲) خط مماس که با دایره یک نقطه ی مشترک وفاصله ی ان براربر شعاع .

۳) خط متقاطع که با دایره دو نقطه ی مشترک وفاصله ی ان کوچکتر از شعاع .

به محل برخورد خط مماس ودایره را نقطه ی تماس می گویند.

خط مماس در نقطه ی تماس به شعاع عمود است .

زاویه مرکزی ؟

زاویه ی مرکزی : زاویه ای که مرکز ان روی مرکز دایره است واضلاع ان شعاع دایره است .

اندازه ی یک زاویه ی مرکزی بر حسب درجه با اندازه ی کمان مقابل ان بر حسب درجه با یک عدد بیان می شوند.

اندازه ی زاویه ی مرکزی برابر کمان روبه روی ان است .

زاویه وکمان برابر اند.

قطر یک زاویه ی مرکزی ۱۸۰ درجه است.

کمان دایره ۳۶۰ درجه است.

زاویه ی محاطی ؟

اندازه ی زاویه ی محاطی نصف کمان روبروست.

زاویه ای که که روی رأس ان روی محیط دایره قرار دارد.

چند ضلعی منتظم؟

به شکلی که اظلاع وزاویه های مساوی داشته باشد چند ضلعی منتظم گفته می شود.

برای مثال یک پنج ضلعی را در نظر بگیرید وقتی که قشنگ به پنج ضلعی توجه کنی

می بینی که زاویه مساوی واضلاع مساوی داررندو به این شکل چند ضلعی منتظم می گویند.

majidkarami — Mon, 07 Apr 2008 15:46:45 GMT

رابطه ریاضی باهوش

	علوم ریاضی در حالت كلی پایه تمام علوم مهندسی است. ریاضی مادر تمام علوم است و به عنوان علم دقیقه مطرح می شود هر چه علوم دیگر به ریاضی نزدیك باشند مستدل تر و قطعی تر از علومی هستند كه از ریاضی دور می شوند.

با دكتر علی آبكار استاد ریاضی و عضو هیأت علمی دانشكده علوم دانشگاه تهران در مورد ریاضی و كاربردش در زندگی و لذت حل مسأله گفت وگویی انجام داده ایم كه می خوانید:
چرا ریاضی می خوانیم؟ اصلاً ریاضی به چه دردی می خورد؟
علوم ریاضی در حالت كلی پایه تمام علوم مهندسی است. ریاضی مادر تمام علوم است و به عنوان علم دقیقه مطرح می شود هر چه علوم دیگر به ریاضی نزدیك باشند مستدل تر و قطعی تر از علومی هستند كه از ریاضی دور می شوند. ممكن است در علوم اجتماعی نظریه های مختلفی داشته باشیم كه همه نظریه ها بسته به موقعیت های گوناگون درست باشند ولی در ریاضی تنها یك نظریه داریم یا درست یا غلط. اغلب تئوری های ریاضی ریشه فیزیكی دارند و منشأ و پیدایش آنها در مسائل علمی بوده است.
یعنی تمام فرمول هایی كه در تمام این سالها كشف شده و شما زمانی خوانده اید و حالا تدریس می كنید در مسائل علمی فیزیك و شیمی و اقتصادی كاربرد دارد؟
خیر، گاه می دانیم كه این فرمول ها چه كاربردی دارد و منتها خودمان دیگر نمی توانیم به كاربردشان بپردازیم و گاهی هم فرمول را می دانیم و آیندگان كاربردش را پیدا می كنند. اما یك مسأله وجود دارد هیچ علمی مستقیماً به شكوفایی و باروری نمی رسد مگر این كه بخش هایی از ریاضی در آن به كار برده شده باشد. پس ریاضیدان غیر از لذتی كه خودش می برد از روی مفاهیم ریاضی باعث رشد جامعه و تكنولوژی می شود.
لذت؟
بله، به یك ریاضیدان در حالت حل مسأله لذتی دست می دهد و او را ارضا می كند در فلسفه به این حالت لذت حل مسأله می گویند كه افراد دیگر این لذت را درك نمی كنند. این حالت در ریاضی مثل گل كردن طبع شعر شاعری است كه یكباره باعث می شود شعر بگوید.
تمام كاربردهایی كه از ریاضی گفتید كاربردهایی بود كه یك ریاضیدان در زندگی حرفه ای از ریاضی می كند. آیا در زندگی اجتماعی هم از ریاضی استفاده می شود؟ ریاضی در زندگی اجتماعی هم كاربرد دارد؟
البته، ما نباید از خودمان تعریف كنیم ولی كسی كه ریاضیات می خواند بهتر فكر می كند و كسی كه بهتر فكر می كند بهتر زندگی می كند.
پس به خاطر این كه بهتر فكر كنیم از اول دبستان تا سال آخر دبستان ریاضی می خوانیم؟
بله، ریاضی كمك می كند كه بهتر فكر كنیم.
برای بهتر فكر كردن راههای بهتری هم وجود دارد. چرا شطرنج بازی نمی كنیم كه فكرمان باز شود؟
شطرنج حالت خاص دارد. البته بخشی از ریاضیات هم جنبه شطرنج و بازی دارد كه به صورت فرم تعمیم گسترش پیدا می كند و در علوم دیگر استفاده می شود.
یعنی ریاضی خواندن ما فقط به خاطر این است كه بتوانیم بهتر فكر كنیم. یعنی من اگر انتگرال و مثلثات نمی خواندم نمی توانستم فكر كنم؟
خیر، این طور نیست، ریاضی در زندگی روزمره به بالابردن قوه تفكر كمك می كند. اما كاربرد و استفاده های دیگری هم دارد. فرض كنید بخشی از ریاضیات آمار است. یك متخصص علوم اجتماعی و تربیتی آیا می تواند منهای آمار مطالعات خودش را ادامه دهد. پس این طور نیست كه فرد همان لحظه از چیزی كه می خواند بهره مند شود. من به عنوان ریاضیدان از علوم اجتماعی - ارتباطات و روانشناسی به یك حداقلی نیازمندم كه در زندگی استفاده كنم. شما هم باید حداقلی از ریاضی بدانید ولی كسی نمی گوید: همه باید ریاضیدان شوند.
این حداقل می تواند در حد چهار عمل اصلی باشد؟ این طور نیست؟
حدود را ما تعیین نمی كنیم. اتفاقاً آنها كه حداقل ها را تعیین می كنند ریاضیدان نیستند. كارشناسان روانشناسی و تعلیم و تربیت در وزارت آموزش و پرورش و وزارت علوم این حدود را تعیین می كنند. البته این كه شما می گویید در حد چهارعمل اصلی درست نیست همانطور كه گفتم حتی محققان علوم اجتماعی و علوم تربیتی هم به یادگیری آمار احتیاج دارند و از ریاضی استفاده می كنند. اما نظر ما این است كه كمیت و حجم باید كم شود و بیشتر به كیفیت اهمیت داده شود.
گفتید كسانی كه ریاضی می خوانند بهتر فكر می كنند آیا افراد باهوش ریاضی می خوانند؟
ریاضی با هوش نسبت مستقیم دارد. یعنی اغلب ریاضیدان ها افراد باهوشی هستند شاید هم خود ریاضی در پروسه پرورش هوش تأثیر می گذارد اما این بدان معنی نیست كه افرادی كه تمایلی به یاد گرفتن ریاضی ندارند افراد بی استعداد یا كم هوشی هستند. ریاضی با علاقه هم رابطه مستقیم دارد.
شما در تمام سالهایی كه ریاضی می خواندید به تدریس فكر می كردید؟ یعنی دلتان می خواست ریاضی بخوانید كه آن را به دیگران تدریس كنید؟
شغل آرمانی برای یك دانشجوی ریاضی گرفتن جای اساتید سابقش است و آرمانی تر این كه موفق به كشف فرمول یا حل مسأله ای شود كه اسمش در كتابها ماندگار شود. من به اولین آرزویم رسیده ام و حالا به آرزوی دوم فكر می كنم.

majidkarami — Mon, 07 Apr 2008 14:22:18 GMT

معادله ؟

معدله در ریاضی به دو صورت است؟

۱) چه عددی +۵ شده که جواب مساوی ۷ شده است ؟

۲=۵ -۷ =X +۵=۷ X

۲) سه برابر عددی ۲۱ شد حاصل را بدست بیاورید؟

7 = 3 ~ 21 21=3X

فرق معادله با عبارت جبری .....؟

معادله جواب کامل را می دهد ولی عبارت جبری از ما می خواد که جواب را بدست اوریم.

majidkarami — Mon, 07 Apr 2008 14:09:18 GMT

عبارت های جبری ؟

عددX حرف لاتین را عبارت های جبری می گویند. ۴X

در عبارت جبری هممی توانیم یک عدد را بر پرانتز ضرب کنیم وهم می توان پرانتز را تقسیم کنیم.

توضیح پذیری ؟

برای مثال: 8 Y + X 2 =( Y 4 +X 1 ) 2

فاکتور گیری ؟

برای مثال :

( y 4 + X ) 2 = Y 8 + X 2

در فاکتور گیری تقسیم می کنیم؟

برای مثال :

Y5+ X 3 = 9 + Y 5 + X 3

majidkarami — Mon, 07 Apr 2008 12:53:45 GMT

مختصات وجبر؟

مختصات : ادرس هر منطقه

دو بردار هم جهت وموازی را بردارهای مساوی می گویند.

دستگاه مختصات: به دو محور عمود برهم طول وعرض که طول را با X وعرض را با Y نشان می دهند.

بردار؟

از جابجایی نقطه بردار به وجود می اید.

کلآ به هر ارخط جهت دار بردار می گویند.

بردار متوالی ؟

بردار های متوالی چند کار انجام می دهد؟

زمانی که دو نقطه باشد از هم دور می شوند هم مبدأ واز یک مبدأ اشتراک بوده است .

جمع بردار ها ؟

حا صل جمع شکلی در بردار های متوالی اولین بردار به انتهای اخرین بردار وصل می شود.

برای اینکه مختصات مثلث رازود تر حاصل ان را بدست بیاوریم میان بر می زنیم وبه هم وصل می کنیم.

بردارهای واحد مختصات ؟

در بردارهای واحد مختصات طول وعرض را واحد می خوانیم

نکته ؟

هم مختصات را می توان به واحد تبدیل کنیم وهم واحد را می توان به مختصات تبدیل کرد.

واحد طولi

واحد عرض Y

majidkarami — Sun, 06 Apr 2008 16:20:42 GMT

جذر اعداد اعشاری ؟

اگر در یک حاصل جذر یکی از اعداد را مجذور کنیم تعداد رقم های اعشاری زوج است . ودرصورتی که تعداد ارقام اعشاری فرد باشد یک صفر در سمت راست ان قرار می دهیم تا تعداد ارقام اعشاری زوج شود.

دو نکته ی مهم از درس اعداد اعشاری ؟

۱) تعداد ادقام اعشاری جذر نصف تعداد ارقام اعشاری عدد اصلی است.

۲) تعداد ارقام اعشاری باقی مانده مساوی تعداد ارقام اعشاری عدد اصلی است.